赵明霞《平面直角坐标系》

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　　【学习目标】

　　1.说出平面直角坐标系的定义并画出其图形；

　　2.在给定的平面直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；

　　3.完成象限的划分，归纳并说出各象限内的点和坐标轴上点的特征.

　　4.用批判性思维解决点的坐标和面积问题.

　　【重难点】

　　在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

　　【自主学习】

　　1.什么是平面直角坐标系？ 

　　2.坐标系把平面分成几个象限？ 

　　3.怎么用坐标表示一个点？ 怎么由坐标找点？ 

　　4.每个象限内横、纵坐标有何特点？ x轴上的点有何特征？y轴上的点有何特征？ 

　　小试牛刀：下列是平面直角坐标系的是（   ）

　　请在方格中画出一个平面直角坐标系.

　　【探究活动】

　　探究一：由坐标找点 

　　例1.在平面直角坐标系中描出下列各点，A(-3,2),B(-2,2),C(-2,-2), D(2,-2),E(2,2),F(3,2),G(0,4) ,并依次连接各点.

　　探究二：各象限内点坐标符号特征 

　　例2.

　　(1) 写出下列各点的坐标，并说出各点分别在哪些象限？

　　(2) 写出下列各点的坐标，并说出这些点有什么特征？

(1)                             (2)

　　解： A(  ,  ) B(  ,  ) C(  ,  ) F(  ,  )     x轴上：A(  ,  ) B(  ,  ) 0(  ,  )    D(  ,  ) G(  ,  ) E(  ,  ) H(  ,  )    y轴上：C(  ,  ) D(  ,  ) 0(  ,  )

　　【归纳1】：各象限内点的坐标符号特征 

　　第一象限：（__，__）；    第二象限:（__，__）； 

　　第三象限：（___,__）；     第四象限:（__，__）； 

　　【归纳2】：坐标轴上点的特征

             x轴上的点，________，表示为（__，__）；y轴上的点，________，表示为（__，__）；原点的坐标为（___,____)  

　　【训练案】

　　1. 智力闯关---口答第一关(30分)

　　（1）如图１所示,点A的坐标是 (   )

  　A.(3,2)     B.(3,3)     C.(3,-3)    D.(-3,-3)

　　（2）如图１所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 (    ) 

  　A.点A     B.点B    C.点C     D.点D

　　（3）如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 (    )

 　　A.点A     B.点B    C.点C     D.点D

　　2.智力闯关---动脑第二关(60分)

　　（4）若点p(-4,b)在x轴上,则b= ______；若点N﹙a,3﹚在y轴上,则a= ______；

　　（5）点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚，﹙0,0﹚在x轴上的有____个，在y轴上的点有______个；

　　（6）实数 x,y满足 (x-1)2 + |y| = 0,则点 P（ x，y） 在 (     ). 

      A.原点      B.x轴正半轴       C.第一象限      D.y轴正半轴上

　　3.智力闯关---探索第三关(30分) 

　（7）如图，在平面直角坐标系中，已知原点O( 0,0 ), A( 2,0)

　　求: (1)若B( 4,4 ), S△AOB的面积？ 

        (2)若S△AOB=4 ,求B点坐标？

　　【课堂小结】：本节课学会了哪些知识？

　　【课后作业】

　　1.整理本节思维导图：(必做) 

　　2.研究性课题：（选做）

　　 a、思考如何确定空间中一个点的位置,提出方案并相互交流。 

　　 b、上网查阅美国全球定位系统GPS相关科普知识。

　　 c、上网查阅关于中国科学院院士吴文俊的相关材料。