马玉婷：《长方体的表面积》

四、自主学习  合作探究

师：现在，我们知道了长方体的表面积原来就是这6个面的总面积，那到底怎样求呢？赶紧让我们来探究一下吧！

请同学们利用你手中的长方体盒子，可以借助剪刀，想办法，想什么办法都可以，只要能得出表面积的计算方法就可以，并把你的想法记录下来，现在独立思考（1分钟）。开始。

生独立思考，并记录自己的想法。

师：有了想法后，小组内交流你的想法，并确定好发言人，准备汇报。时间4分钟。

生讨论，师巡视参与讨论。

师：老师发现了一个小秘密，咱班的同学特别擅长讨论，讨论出了一些很好的方法。在汇报你的想法之前，我们先看一下汇报的要求：

1.小老师汇报时，其他组要注意倾听。

2.可质疑，可补充。（加2分）

3.和汇报小组一样的方法，不能重复汇报。 （扣2分）

小组汇报，老师帮忙书写算法。

预设：生可能有以下几种想法 :

生(1):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。

S=S_上+S_下+S_左+S_右+S_前+S_后

师引导：分别说一下每个面的面积如何求？

生分别说每个面的面积如何求。

生：前面是长×高

师追问：能解释一下为什么是长×高吗？

生：长方形的长就是长方体的长，长方形的宽就是长方体的高，所以前面的面积是长×高。

生依次解释左侧面和上面的面积如何求及为什么。

【设计意图：通过这样的引导攻破难点：长方形的长和宽各对应长方体的什么。】

生一边汇报师板书：

长×高+宽×高+长×宽+长×高+宽×高+长×宽

生(2) :求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。

 S=2S_上+2S_左+2S_前

生(3):求出三个不同的面的面积：上面,前面,左面,然后用它们相加的和,再乘2,就得出六个面的总面积。

S=2(S_上+S_左+S_前)

生（4）：用剪刀沿楞剪开，得到一个展开图，长方体的表面积=一个大的长方形（前面、后面、上面和下面组成）的面积+2个侧的面积。

S=（宽+高）×2×长+宽×高

【设计意图：同学们会评价哪种方法麻烦，哪种方法简单，体现批判性思维】

精讲点拨：这几种方法，哪一种更简单。

生：第三种。

师：好，他最简单，那我们就把这种方法作为求长方体的表面积公式。

其实，你只要记得表面积的推导过程，你应该就会计算，但是如果你把这个公式记住的话，将会大大提高你做题的速度。来，拿出你的长方体，我们边指边回顾长方体表面积的计算方法。

（师生边指边回顾：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2）

要求长方体的表面积只要知道几个量就可以了？

生：3个：长、宽、高。

五、练习巩固

练习1：现在你能帮老师解决这个盒子的问题了吗？他的表面积怎么求？

生质疑：没有数据没法求啊？

师：老师知道大家会提出这样的疑惑，早就给你测量好了。

指一名学生上黑板做，集体订正。注意强调单位应该采用面积单位。

练习2：

借此题，给出长方体的表面积的字母表示。

练习3：

师点拨：生活中，有时候并不需要求长方体的表面积，需要根据实际情况，需要几个面就求几个面的面积。

【设计意图：学生有批判性思维的培养：此处只有5个面，只能求5个面的面积和】

六、总结收获：

请你以“这节课我收获了……”为开头说一说你的收获。

生说收获。

师：同学们都收获了本节课的精髓，但是老师认为，大家的收获远不止如此：你们在课堂上大胆地质疑，勇敢地展示，还用不同的方法解决问题，使你们的批判性思维能力得到了大大的提高。

【设计意图：让学生自己谈收获的过程，实际上是学生自己总结的过程。】

七、回扣目标

1.我通过动手操作和思考，总结出长方体表面积的计算方法了吗？

2.我能应用长方体的表面积解决实际问题了吗？

3. 我要大胆质疑，发表观点，注意提升自己批判性思维能力了吗？

【设计意图：让学生自己审视自己的学习目标有没有达成，达成者再接再厉，稍欠缺者继续加油，为后续学习起到指导作用！】

八、课堂检测

九、下课。

十、板书设计：

长方体的表面积

6个面的总面积

长×高+宽×高+长×宽+长×高+宽×高+长×宽

长×高×2+宽×高×2+长×宽×2

表面积=（长×高+宽×高+长×宽）×2

（宽+高）×2×长+宽×高