指数函数的图像及性质

    对折10次呢？210=1024mm；20次呢？220=1 048 576mm（纸的厚度迅速增长，当然远远达不到地球到月球的距离）；对折40次如何呢？240mm=1099511627776mm 1099511.63公里>384401公里（利用计算器可以计算，到达月球），一次对折次数对应一个厚度，那么你能写出纸的厚度 与对折次数 之间的函数关系式吗？（ ），（从举例可以体会到此函数的特征：随自变量 的逐渐增大函数值呈爆炸式增长趋势）如果是一张面积为1的纸对折，你能写出纸的面积 与对折次数 的函数关系式呢？（动画演示对折情况）（ ）（这两类函数的共同特征是什么？自变量在指数位置，函数值是指数形式，底数是常数），这便是本节课要研究的一类基本初等函数---指数函数（老师板演课题，展示定义）

　　【注】：设计此环节的目的：前一节课时课本给出两个例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），对于高一新生来说过于陌生，我采用此环节为激发学生的爱国情怀以及理性判断事情的意识，用学生感兴趣的假设问题，出现指数型函数，为本节课的课题指数函数的引入做铺垫，同时让学生体验函数的“爆炸增长”的特点. 

　　（二）概念形成（获取新知识）

　　定义：形如 的函数叫做指数函数.函数的定义域是 

　　问1：定义中需要注意哪些关键信息？

　　预期答案：对底数取值的规定： ；指数函数的形式 ；自变量是 且在指数位置；函数的定义域是 R

　　（师表扬学生善于观察、善于抽取关键信息；进一步追问：为什么规定 呢？利用1分钟时间，前后左右四人合作小组，思维碰撞，完成手掌控制器1，然后找学生代表分享见解）

　　【注】：展示学生合作讨论的“手掌控制器1”的成果（学习合作小组出代表发表见解），设计此环节的目的：以三个明确问题给学生较明确的讨论方向，降低学生讨论难度，并让学生通过团队合作，交流探讨，得出解决问题的方案，将答案清晰地掌握在自己的“手掌心”里.

　　问3：判断下列函数是不是指数函数？

　　【注】设计此环节的目的：通过具体的题目，强化对定义的理解（解释（3），化简函数形式，说明理由）

　　（三）概念深化（知识再加工）

　　师：同学们，我们对指数函数的定义已经有了充足的认识，继续开启对函数的图像与性质的探索！同学们，先回顾一下函数作图的步骤是什么？（列表、描点、连线）.那么列表时如何给自变量取值能体现定义域是 （学生回答，取正数、负数、零均涉及，一般对称取点），分三个小组完成手中的“手掌控制器2”（老师做一下分工奥）