指数函数的图像及性质

第一部分　《指数函数的图像及性质》教学设计

山东省章丘市第四中学数学组   刘美

　　一、教材分析：

　　本课时是普通高中课程标准实验教科书人教A版第二章基本初等函数第一节第二课时的内容《指数函数的图像及性质》，是在学生学习了函数的概念以及性质的基础上进一步研究具体函数的图像以及性质，并且利用函数的性质解决数学问题.基本初等函数包括指数函数、对数函数和幂函数，学好指数函数的图像与性质为后两类函数的有力学习打下坚实的知识基础和思维基础.

　　二、学情分析：

　　指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在本章节绪论部分给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），让学生感受到指数函数的实际应用背景，但这两个实例对于高中学生来说有些脱离，过于抽象不容易理解.

　　三、教学目标与重点难点：

　　（一）知识与技能：

　　1.理解记住指数函数的定义，能画出具体指数函数的图像

　　2.在理解指数函数的定义、图像与性质的基础上，能用指数函数的性质解决简单的数学问题

　　（二）过程与方法：

　　1.两个“手掌控制器”环节，学生通过与学习合作小组一起画图、交流探究，得出指数函数的图像与性质，经历知识的形成过程，并体验由“特殊到一般”的数学思想方法，培养数学中的绘图、识图和用图的能力

  　2.在概念应用环节，通过题型变式延伸，学生之间思维碰撞、积极思考的过程，体验利用所学知识解决数学问题的快乐以及函数建模意识.

  　3.通过概念形成、概念深化、概念应用三环节，体验分类讨论思想、数形结合思想、由特殊到一般的思想以及数学的发散思维

　　（三）情感态度价值观：

  　1.通过“筑梦天宫”的视频播放，激发学生的爱国情怀以及理性判断事情的意识

  　2.通过两个“手掌控制器”环节，培养学生合作交流探究的团队精神和勇于创新的精神

　　重点：指数函数的定义、图像以及性质

　　难点：对底数在 与 两种情况下的分类讨论

　　四、教法学法分析：

　　学生的参与度主要体现在两个“手掌控制器”的制定环节和概念应用的题目变式环节，让学生充分思考、充足合作，思维碰撞、信息交换、讨论探究，亲身体验知识的形成过程和知识的迁移运用过程，且在参与中体验收获知识与解决数学问题的快乐.

教学方法大胆创新，将课堂真正交给学生，设置层层递进的“问题串”，让学生在思考中收获新知；将指数函数的性质探索过程交给学生，培养数学中的绘图、识图和用图的能力；课堂小结环节改用“门户通行证”，形成文字心得，真正做到落实.

　　五、教学过程：

　　（一）课题引入：（营造积极的学习文化）

　　场景------播放：筑梦天宫---天宫二号成功发射

　　师：亲爱的同学们，在中秋佳节月圆之夜，航天领域发生了一件让全国人民欢呼雀跃的事情：天空二号成功发射，让我们再次领略一下当时神圣的时刻（播放视频）……（太阳帆板的顺利展开代表天宫二号发射圆满成功）.筑梦天空是每一个航天人、每一个中国人共同的的梦想，相信祖国的航天事业定会领先国际，达到顶尖水平！（掌声）

　　师：同学们，你们想不想到来一次太空月球之旅呢？（学生应该说想），（地球到月球的平均距离为384401公里），假设老师用一张厚度约为1mm的纸，可以不断对折下去，其厚度能不能架起一座从地球到月球的桥梁？（学生应该说能），猜想需要对折多少次？（学生可能说不能，也有的学生可能说能，且会猜想较大的数，100次、1000次、10000次，甚至更大……）让我们试验一下：

     对折1次：1×2mm；对折2次：1×22mm；对折3次：1×23mm

     ……