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比的意义

来源:山东创新教育研究院 作者: 孙昭波 已有0人评论  2016/12/1 22:42:36  加入收藏

莱州市双语学校  孙昭波

  教学内容:青岛版五四制五年级上册第七单元信息窗一。

  教学目标

  1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

  2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。

  3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

  4、感受比在生活中的广泛应用,激发学生学习兴趣,增强爱国主义情感。

  教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

  教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

  教学准备:课件,学习单。

  教学过程:

  一、创设情境,揭示课题

  (一)课件出示:今年10 月17 日,这是“神舟十一号”载人飞船发射升空的画面,这是我国迄今为止时间最长、飞得最高的一次载人飞行,看到这个画面,你有什么感受?飞船搭载了两名宇航员,这是出发前他们的合影。看,他们的衣服上绣着国旗,合影的地方挂着国旗,因为国旗是我们祖国的象征与标志。国旗不但给了宇航员们力量,而且国旗中还蕴含着很多数学知识呢!

  教师提问:这面国旗长24分米,宽16分米,我们把长和宽进行比较,你能提出什么问题?

  预设情况:

  ①长比宽多多少厘米?24—16

  ②长是宽的多少倍。24÷16

  ③宽是长的几分之几。16÷24

  【设计意图】利用“神舟”十一号升空这一现实素材自然地引出“比”,一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

  (二)揭题:通过对国旗的长和宽进行比较,我们可以得到两种关系:一种是用减法来比较两者相差多少,这是一种相差关系;另一种是求“长是宽的几倍或宽是长的几分之几”,用除法计算,所以我们也把它叫做相除关系。用除法对两个量进行比较时,还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题)

  (三)你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候,你们想到了什么?谁愿意来说说?

  预设生1:什么是比?

  生2:比怎么读写?为什么要学比?

  生3:比有什么用?

  【设计意图】在出示课题后,组织学生围绕“比”的自己思考要研究什么问题,在自主提问题的过程中,不但尊重学生的主体地位,也培养了学生的创新精神。

  二、探究新知,理解比的意义

  (一)同类量的比

  刚才我们用“24÷16”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是24比16。那么,16÷24表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是16比24。)

想一想24比16和16比24一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)

  (二)不同类量的比

  1、(课件出示:“神舟”十一号与天宫二号对接成功画面。)想象一下,在几百公里外的太空中,两个小小的航天器,通过地面遥控,自动对接成功!目前完全掌握这项技术的只有美国、俄罗斯,还有就是我们中国。11月18日神舟十一号与天宫二号分离后,成功返回地球。返回舱进入大气层时的角必须很精确,如果角度太小,飞船将从大气层边缘擦过而不能返回;如果角度太大,飞船返回速度过快,将像流星一样在大气层中被烧毁。这就要求科学家的数学计算非常精准。整个发射过程,凝聚着无数科学家的心血,蕴含着许许多多的科学和数学知识。采访一下,你此刻的感受或想法是什么?

  生谈感受。

  进入运行轨道后,在距地393 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42300 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

  2、读题理解题意,独立解答,说清解题思路并列式。(速度可以用“路程÷时间”表示。)

  3、尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42300比90。)

  (三)比较分析

  1、观察比较:观察这三个比,说说你能说说两个量在什么情况下可以用比来表示?

  2、归纳:什么叫比?(板书:两个数的比表示两个数相除。)

  【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系,学生通过观察、分析归纳出比的意义,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。利用“神舟”十一号对接与返航的情境自然地激发学生的学习兴趣,同时对学生进行爱国主义教育。

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